Diseño y cálculo de una antena parabólica

Antena Parabólica

La antena parabólica es un tipo de antena que se caracteriza por llevar un reflector parabólico, cuya superficie es en realidad un paraboloide de revolución. Las antenas parabólicas pueden ser transmisoras, receptoras o full duplex, llamadas así cuando pueden trasmitir y recibir simultáneamente. Suelen ser utilizadas a frecuencias altas y tienen una ganancia elevada.

Antena Parabólica

En las antenas parabólicas transmisoras, la así llamada parábola refleja las ondas electromagnéticas generadas por un dispositivo radiante que se encuentra ubicado en el foco del paraboloide. Los frentes de onda inicialmente esféricos que emite ese dispositivo se convierten en frentes de onda planos al reflejarse en dicha superficie, produciendo ondas más coherentes que otro tipo de antenas.

En las antenas receptoras el reflector parabólico se encarga de concentrar en su foco, donde se encuentra un detector, los rayos paralelos de las ondas incidentes.

Tipos De Antenas Parabólicas

Atendiendo a la superficie reflectora, pueden diferenciarse varios tipos de antenas parabólicas, los más extendidos son los siguientes:

• La antena parabólica de foco centrado o primario 
• La antena parabólica de foco desplazado u offset
• La antena parabólica Cassegrain
• La antena plana

Sistemas Que Utilizan Antenas Parabólicas

Entre los sistemas que utilizan antenas parabólicas destacan los siguientes:

Satélite de comunicaciones.

Los satélites artificiales de comunicaciones son un medio muy apto para emitir señales de radio en zonas amplias o poco desarrolladas, ya que pueden utilizarse como enormes antenas suspendidas del cielo. Se suelen utilizar frecuencias elevadas en el rango de los GHz; además, la elevada direccionalidad de antenas utilizadas permite "alumbrar" zonas concretas de la Tierra. El primer satélite de comunicaciones, el Telstar 1, se puso en órbita en 1962. La primera transmisión de televisión vía satélite se llevó a cabo en 1964.

1.   Satélites geoestacionarios (GEO)

El periodo orbital de los satélites depende de su distancia a la Tierra. Cuanto más cerca esté, más corto es el periodo. Los primeros satélites de comunicaciones tenían un periodo orbital que no coincidía con el de rotación de la Tierra sobre su eje, por lo que tenían un movimiento aparente en el cielo; esto hacía difícil la orientación de las antenas, y cuando el satélite desaparecía en el horizonte la comunicación se interrumpía.

Existe una altura para la cual el periodo orbital del satélite coincide exactamente con el de rotación de la Tierra. Esta altura es de 35.786,04 kilómetros. La órbita correspondiente se conoce como el cinturón de Clarke, ya que fue el famoso escritor de ciencia ficción Arthur C. Clarke el primero en sugerir esta idea en el año 1945. Vistos desde la Tierra, los satélites que giran en esta órbita parecen estar inmóviles en el cielo, por lo que se les llama satélites geoestacionarios. Esto tiene dos ventajas importantes para las comunicaciones: permite el uso de antenas fijas, pues su orientación no cambia y asegura el contacto permanente con el satélite.

Los satélites comerciales funcionan en tres bandas de frecuencias, llamadas C, Ku y Ka. La gran mayoría de emisiones de televisión por satélite se realizan en la banda Ku.

Banda	Frecuencia ascendente (GHz)	Frecuencia descendente (GHz)	Problemas
C	5,925 - 6,425	3,7 - 4,2	Interferencia Terrestre
Ku	14,0 - 14,5	11,7 - 12,2	Lluvia
Ka	27,5 - 30,5	17,7 - 21,7	Lluvia

No es conveniente poner muy próximos en la órbita geoestacionaria dos satélites que funcionen en la misma banda de frecuencias, ya que pueden interferirse. En la banda C la distancia mínima es de dos grados, en la Ku y la Ka de un grado. Esto limita en la práctica el número total de satélites que puede haber en toda la órbita geoestacionaria a 180 en la banda C y a 360 en las bandas Ku y Ka. La distribución de bandas y espacio en la órbita geoestacionaria se realiza mediante acuerdos internacionales.

La elevada direccionalidad de las altas frecuencias hace posible concentrar las emisiones por satélite a regiones geográficas muy concretas, hasta de unos pocos cientos de kilómetros. Esto permite evitar la recepción en zonas no deseadas y reducir la potencia de emisión necesaria, o bien concentrar el haz para así aumentar la potencia recibida por el receptor, reduciendo al mismo tiempo el tamaño de la antena parabólica necesaria. Por ejemplo, el satélite Astra tiene una huella que se aproxima bastante al continente europeo.

En la actualidad, este tipo de comunicación puede imaginarse como si tuviésemos un enorme repetidor de microondas en el cielo. Está constituido por uno o más dispositivos receptor-transmisor, cada uno de los cuales escucha una parte del espectro, amplificando la señal de entrada y retransmitiendo a otra frecuencia para evitar los efectos de interferencia.

Cada una de las bandas utilizadas en los satélites se divide en canales. Para cada canal suele haber en el satélite un repetidor, llamado transponder o transpondedor, que se ocupa de capturar la señal ascendente y retransmitirla de nuevo hacia la tierra en la frecuencia que le corresponde.

El punto verde y el marrón están siempre en línea en una órbita geoestacionaria

Cada canal puede tener un ancho de banda de 27 a 72 MHz y puede utilizarse para enviar señales analógicas de vídeo y/o audio, o señales digitales que puedan corresponder a televisión (normal o en alta definición), radio digital (calidad CD), conversaciones telefónicas digitalizadas, datos, etc. La eficiencia que se obtiene suele ser de 1 bit/s por Hz; así, por ejemplo, un canal de 50 MHz permitiría transmitir un total de 50 Mbit/s de información.

Un satélite típico divide su ancho de banda de 500 MHz en unos doce receptores-transmisores de un ancho de banda de 36 MHz cada uno. Cada par puede emplearse para codificar un flujo de información de 500 Mbit/s, 800 canales de voz digitalizada de 64 kbit/s, o bien, otras combinaciones diferentes.

Para la transmisión de datos vía satélite se han creado estaciones de emisión-recepción de bajo coste llamadas VSAT (Very Small Aperture Terminal). Una estación VSAT típica tiene una antena de un metro de diámetro y un vatio de potencia. Normalmente las estaciones VSAT no tienen potencia suficiente para comunicarse entre sí a través del satélite (VSAT - satélite - VSAT), por lo que se suele utilizar una estación en tierra llamada hub que actúa como repetidor. De esta forma, la comunicación ocurre con dos saltos tierra-aire (VSAT- satélite - hub - satélite - VSAT). Un solo hub puede dar servicio a múltiples comunicaciones VSAT.

1.   Satélites de órbita baja (LEO)

Estos satélites, conocidos como satélites Iridium se colocarían en grupos de once en seis órbitas circumpolares (siguiendo los meridianos) a 750 km de altura, repartidos de forma homogénea a fin de constituir una cuadrícula que cubriera toda la tierra. Cada satélite tendría el periodo orbital de 90 minutos, por lo que en un punto dado de la tierra, el satélite más próximo cambiaría cada ocho minutos.

Cada uno de los satélite emitiría varios haces diferentes (hasta un máximo de 48) cubriendo toda la tierra con 1628 haces; cada uno de estos haces constituiría una celda y el satélite correspondiente serviría para comunicar a los usuarios que se encontraran bajo su huella. La comunicación usuario-satélite se haría en frecuencias de banda de 1,6 GHz, que permite el uso de dispositivos portátiles. La comunicación entre los satélites en el espacio exterior se llevaría a cabo en una banda Ka.

Diseño de una antena parabólica

Parámetros de las Antenas Parabólicas

La antena parabólica tiene tres parámetros muy importantes que son el foco, el diámetro de la parábola y la razón de foco a diámetro (F/D).

-Geometría de un reflector parabólico

Las ecuaciones para la superficie del reflector son: 

Directividad y ganancia

 La máxima directividad que puede obtener un reflector parabolico se puede calcular aproximadamente mediante la siguiente expresión:

Di=4π*A/λ^2

Para un reflector parabolico de boca circular, el valor de A, area de captación es:

A=(πD^2)/4

Donde D, es el diámetro de la apertura

Con lo que la directividad queda:

Di=(πD/λ)^2

La ganancia de una antena parabólica con apertura cicular con respecto al dipolo λ/2 es

G=6D^2 La directividad de una antena parabólica con una apertura cuadrada sería:

D=4π*L^2/λ^2 

Y su respectiva ganancia con respecto al dipolo λ/2 es

G=7.7L^2 

Eficiencia

La eficiencia de las antenas parabólicas es un parámetro que indica la calidad de la misma. 

Esta eficiencia está afectada por una serie de fenómenos que pueden ser tratados como el producto de una serie de eficiencias independientes: 

Eficiencia de iluminación: 

La eficiencia de iluminación depende directamente del patrón de radiación del alimentador, toma en cuenta el grado de iluminación que poseen los bordes del plato reflector con respecto al centro 

Eficiencia óhmicas: 

Cuando se tiene un reflector metálico y se está trabajando en frecuencias

muy altas ocurren pérdidas por las propiedades del material, al agregar pintura a la superficie del plato las pérdidas pueden aumentar considerablemente. 

Eficiencia de polarización cruzada: 

Las pérdidas debido a la polarización cruzada se

deben principalmente al diseño de la alimentación, aunque algunas veces pueden ser causadas por los reflectores curvos. 

Eficiencia por bloqueo: 

El tamaño del sub-reflector o del alimentador (H) puede causar pérdidas por bloqueo debido a sus dimensiones, causando un parcial sombreo de la abertura del reflector. 

Consideraciones del Diseño

Selección de la geometría del reflector

Seleccion del alimentador

Bocina piramidal de h=6cm y W=9.2cm

Selección de la relación f/D

Entre los valores comerciales para antenas de diámetro 3 metros la relación f ⁄ D es 0.336 Diseño Geometrico

Para el diseño geométrico del reflector son requeridos los parámetros antes 

considerados, como lo son: 

f ⁄ D=0.34 ; 

D= 3m

f=1.02m

Con estos dos parámetros se determina la profundidad que tendrá la curvatura del reflector parabólico

d=D/16*f= 3/16*1.02m También se puede obtener el ángulo máximo en donde las ondas provenientes del alimentador son captadas por el reflector parabólico.