Modulación: AM y FM

Amplitud Modulada (A.M.)

Concepto básico de Amplitud Modulada (A.M.)

Las señales de audiofrecuencia, que van de los 20 Hz a los 20 Khz (20,000 hz), como la voz humana o la música que se obtiene de una radio, no pueden viajar a largas distancias. Aún cuando la persona esté gritando o la radio este a máximo volumen, la distancia que recorre la información emitida no sobrepasa los centenares de metros.

Las señales de radiofrecuencia son de frecuencias más elevadas, y se desplazan a mayores distancias con una potencia mucho menor. Teniéndose la necesidad de transmitir información (señal de audiofrecuencia) a gran distancia, esta señal de audiofrecuencia se “modula” o codifica en un señal de radiofrecuencia, a la que se llama portadora.

Uno de los procesos de modulación más conocidos es el de Amplitud Modulada ó A.M. Este es el primer método y el más simple descubierto para las comunicaciones vía radio. La onda de radiofrecuencia modulada es entonces transmitida a alta potencia.

Los receptores de esta señal de radiofrecuencia reciben una señal con potencia muy baja. Esta señal se debe amplificar. Las frecuencias que se reciben pueden ser diferentes y si se tuviera que realizar un proceso de amplificación y detección de la información para cada una de ellas, el diseño del receptor no sería práctico.

Para resolver este problema, todas las frecuencias recibidas son desplazadas en frecuencia a una “Frecuencia Intermedia” (FI) fija. Esto se logra combinando la frecuencia recibida con otra frecuencia generada en el receptor por un oscilador local. A este proceso se le llama “Recepción superheterodina”.

Ondas portadora y Moduladora - Amplitud Modulada (A.M.) - Electrónica Unicrom

El oscilador local se sintoniza simultáneamente con la señal recibida, de manera que la diferencia entre las dos frecuencias sea la FI = 455 Khz. Como la FI es independiente de la frecuencia de la portadora de la señal recibida, se realiza una amplificación a máxima eficiencia para esta frecuencia.

Después se recupera la señal de audio de la FI modulada. Ahora la señal de audio es amplificada para finalmente ser aplicada a la bocina o parlante del receptor. Como algunas señales de radiofrecuencia se reciben con más potencia que otras, se incluye un control de ganancia de manera que la salida de sea similar para cualquier potencia. Este circuito de control se llama “Control Automático de ganancia” ó CAG.

En el proceso de modulación la amplitud de la portadora varía de acuerdo a la variación de la señal de audio. La amplitud de la envolvente de la portadora modulada, depende de la amplitud de la portadora y de la moduladora (la señal de audio). El nivel de modulación que es la relación entre la magnitud de la señal de audio a la señal de la portadora, se llama factor de modulación.

Modulación en Frecuencia

Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas y es un tipo de modulación exponencial.

En este caso la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el parámetro de la señal portadora que variará es la frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la amplitud de la señal moduladora.

Señal Moduladora (Datos)

Señal Portadora

Señal Modulada

La expresión matemática de la señal portadora, está dada por:

(1) vp(t) = Vp sen(2π fp t)

Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora.

Mientras que la expresión matemática de la señal moduladora está dada por:

(2) vm(t) = Vm sen(2π fm t)

Siendo Vm el valor pico de la señal moduladora y fm su frecuencia.

De acuerdo a lo dicho anteriormente, la frecuencia f de la señal modulada variará alrededor de la frecuencia de la señal portadora de acuerdo a la siguiente expresión

f = fp + Δf sen(2 π fm t)

por lo tanto la expresión matemática de la señal modulada resulta

vp(t) = Vp sen[2π (fp + Δf sen(2 π fm t) ) t]

Δf se denomina desviación de frecuencia y es el máximo cambio de frecuencia que puede experimentar la frecuencia de la señal portadora. A la variación total de frecuencia desde la más baja hasta la más alta, se la conoce como oscilación de portadora.

De esta forma, una señal moduladora que tiene picos positivos y negativos, tal como una señal senoidal pura, provocara una oscilación de portadora igual a 2 veces la desviación de frecuencia.

Una señal modulada en frecuencia puede expresarse mediante la siguiente expresión

Se denomina índice de modulación a 

Se denomina porcentaje de modulación a la razón entre la desviación de frecuencia efectiva respecto de la desviación de frecuencia máxima permisible.

Al analizar el espectro de frecuencias de una señal modulada en frecuencia, observamos que se tienen infinitas frecuencias laterales, espaciadas en fm, alrededor de la frecuencia de la señal portadora fp; sin embargo la mayor parte de las frecuencias laterales tienen poca amplitud, lo que indica que no contienen cantidades significativas de potencia.

El análisis de Fourier indica que el número de frecuencias laterales que contienen cantidades significativas de potencia, depende del índice de modulación de la señal modulada, y por lo tanto el ancho de banda efectivo también dependerá de dicho índice.

Schwartz desarrollo la siguiente gráfica para determinar el ancho de banda necesario para transmitir una señal de frecuencia modulada cuando se conoce el índice de modulación.

En la construcción de la gráfica se ha empleado el criterio práctico que establece que una señal de cualquier frecuencia componente, con una magnitud (tensión) menor de 1% del valor de la magnitud de la portadora sin modular, se considera demasiado pequeña como para ser significativa.

FM de banda angosta y FM de banda ancha

Al examinar la curva obtenida por Schwartz, se aprecia que para altos valores de mf, la curva tiende a la asíntota horizontal, mientras que para valores bajos de mf tiende a la asíntota vertical. Un estudio matemático detallado indica que el ancho de banda necesario para transmitir una señal FM para la cual  , depende principalmente de la frecuencia de la señal moduladora y es totalmente independiente de la desviación de frecuencia. Un análisis más completo demostraría que el ancho de banda necesario para transmitir una señal de FM, en la cual , es igual a dos veces la frecuencia de la señal moduladora.

BW = 2 fm para 

De igual manera que en AM ya a diferencia de lo que ocurre para FM con , por cada frecuencia moduladora aparecen dos frecuencias laterales, una inferior y otra superior, a cada lado de la frecuencia de la señal portadora y separadas en fm de la frecuencia de la portadora. Dado lo limitado del ancho de banda cuando , se la denomina FM de banda angosta, mientras que las señales de FM donde , se las denomina FM de banda ancha.

Los espectros de frecuencia de AM y de FM de banda angosta, aunque pudieran parecer iguales, por medio del análisis de Fourier se demuestra que las relaciones de magnitud y fase en AM y FM son totalmente diferentes

En FM de banda ancha se tiene la ventaja de tener menor ruido.

En FM el contenido de potencia de las señal portadora disminuye conforme aumenta mf, con lo que se logra poner la máxima potencia en donde está la información, es decir en las bandas laterales.